Mantel: M = a • h. 1 Grundfläche: G. 2 Das Volumen einer quadratischen Pyramide V = 1 3 ⋅ G ⋅ h V=\frac13\cdot G\cdot h V=31⋅G⋅h. Dabei ist G G G der Inhalt der Grundfläche. V = 1 3 ⋅ a 2. 3 Formeln Umkehraufgaben: ; Oberfläche: O = a² + a • ha • 2. ⇒ ha = (O - a²): 2a ; Volumen: V = a² • h: 3. ⇒ a = √(3 • V: h) ; Mantel: M = a • ha • 2. ⇒ a = M. 4 Die Umstellung der Oberflächenformel einer quadratischen Pyramide, möchte ich euch in diesem Video erklären. Bei sehr vielen Aufgaben müsst ihr Formel umstellen. 5 Die Oberfläche der quadratischen Pyramide. Eine quadratische Pyramide besteht aus einer quadratischen Grundfläche sowie 4 kongruente (= deckungsgleiche) gleichschenklige Dreiecke, die zusammen die Mantelfläche bilden. Die Oberfläche setzt sich nun aus diesen 5 Flächen (Grundfläche und Mantelfläche) zusammen. 6 Grundfläche Pyramide berechnen: Die Pyramide hat als Grundfläche ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 8cm und b = 5cm. Um den Flächeninhalt zu berechnen, multiplizierst du beide Seiten miteinander. 2. Dreiecksfläche ermitteln: Die Mantelfläche der Pyramide besteht aus vier Dreiecken. 7 Den Oberflächeninhalt einer rechteckigen Pyramide berechnest du, indem du zunächst die Grundfläche G berechnest und anschließend die Dreiecksfläche von den Seiten a und b. Danach kannst du die Mantelfläche M berechnen und dann den Oberflächeninhalt (O=G+M). 8 G·h. Den Faktor \frac {1} {3} 31 kann man leicht anhand eines Würfels veranschaulichen. Wir haben dabei einen Würfel mit der Kantenlänge a, also dem Volumen V W = a³. 9 Die Grundfläche der Pyramide ist quadratisch und daher gilt für die Grundfläche: $G = a^2 = \cdot = m^2$. Jetzt können wir das Volumen der Pyramide ausrechnen: $V = \frac{1}{3} \cdot \cdot = m^3$ Die Cheops-Pyramide hat ein Volumen von $ m^3$. quadratische pyramide höhe berechnen 10 Die Oberfläche einer quadratischen Pyramide setzt sich aus der Grundfläche (Quadrat) und der Mantelfläche (4 kongruente gleichschenklige Dreiecke) zusammen. 11 quadratische pyramide a berechnen mit h und s 12